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DX 구현을 앞당기기 위한 시뮬레이션 기법 연구

백승훈(Seunghun Baek)(부산대학교 기계공학부) / baeksh at pusan.ac.kr 2021-09-06

1. 본인의 연구에 대해서 대략적인 소개를 부탁드립니다.

저는 해석을 효율적으로 하기 위한 모델링과 시뮬레이션 방법론을 연구합니다. 시뮬레이션은 특정 시점에서 시스템이 가지는 상태를 예측하는 데 목적이 있고, 이를 통해서 역학 문제와 관련된 다수의 가정을 검증해 볼 수 있다는 장점이 있습니다. 역학 문제를 풀기 위한 시뮬레이션 상용 프로그램도 오래전부터 존재해서 이 분야를 모르는 분이라도 시뮬레이션을 이용해서 문제를 접근해 본 경험이 있으리라고 봅니다.

상용 프로그램이 있을 정도로 이 분야가 성숙되었다고 볼 수 있지만, 여전히 해결해야 할 문제들이 많습니다. 특히나 기계적 시스템에 마찰, 탄소성(elastoplastic), 대변형(large deformation)과 같은 비선형 힘이 포함되면 해석의 난이도가 상승하고 정확도가 현저하게 줄어들며 경우에 따라 해석을 하지 못하는 상황도 발생합니다. 무엇보다 비선형 요소가 포함된 시스템은 해석시간이 기하급수적으로 늘어나 최적화 문제를 풀기에 매우 부적합한 경우가 많습니다.

이를 해결하기 위한 여러 가지 방법으로 차수 감소모델링(Reduced order modeling, ROM)이 대표적입니다. ROM은 기본적으로 frequency domain에서 해석이 필요한 범위에서만 결과를 도출하는 방법인데, 해석의 범위를 좁힘으로써 해석에 필요한 모델의 크기와 해석 시간을 줄여주는 장점이 있습니다. ROM을 구성하는 방법은 아주 많이 개발되었는데 전체 모델을 하위 구성 요소 (subcomponent)로 나누어 모델의 크기를 줄이고 이를 재합성하는 구성요소모드합성법(component mode synthesis, CMS)을 예로 들 수 있습니다. 해석이 아무리 정교하더라도 현실을 그대로 반영해 주지는 못합니다. 더욱이나 해석이 어려운 대상은 시뮬레이션을 구현하기 위해 많은 노력이 소모되는 데 비해 결과는 만족스럽지 못한 경우가 많습니다. 이렇게 해석이 난이도가 높은 대상은 물리적 대상(hardware)로 두고 나머지 부분은 시뮬레이션으로 대체하여 실시간으로 이들을 연동시키면서 시뮬레이션을 하는 Hardwar-in-the-loop simulations (HILs) 기법도 있습니다.

HILs는 시뮬레이션과 하드웨어가 실시간으로 연동되어 연산이 되기 때문에 시뮬레이션의 해석 속도가 굉장히 빨라야 합니다. 시뮬레이션의 해석 속도를 증가시키는 바탕에는 제 연구 분야가 필수적입니다.

Ford Motor Company에서 research engineer로 활동하는 동안 자동차 엔진과 변속기 HILs 프로젝트를 개발단계에서부터 시작하여 정규 생산 과정으로 완성시킨 경험이 있습니다. 현재 Ford Motor Company에서는 HILs 테스트가 프로토타입 자동차 시험을 대체하며 자리 잡아가고 있습니다.

최근에는 AI와 IoT 기술의 발달로 실시간으로 데이터 수집과 해석이 용이해지고 있습니다. 이를 바탕으로 기존의 물리 지식 기반의 해석 모델이 아닌 데이터를 기반으로 한 Black-box 혹은 Grey-box 모델을 만들어서 해석하는 연구도 많이 진행 중입니다. 이러한 노력들을 바탕으로 다음 차원의 디지털 트윈(Digital Twin) 구현을 앞당기기 위해 연구자들이 많은 노력을 하고 있습니다.

2. “Reduced-Order modeling”을 주로 연구하고 계신 걸로 알고 있습니다. 전공이 아닌 분들은 차수 감소 모델링의 개념이 어려울 거 같은데 자세한 설명을 부탁드립니다.

Reduced-Order modeling(ROM) 혹은 Model reduction method는 모델의 복잡성과 높은 자유도 때문에 발생하는 해석 시간의 비효율 문제를 해결하기 위한 수학적인 모델링 기법을 총칭하는 말입니다. 최적화 방법에도 여러 가지 접근법이 있듯이 ROM에도 수 많은 방법들이 있습니다. 가장 직관적으로 이해하기 쉬운 예로 지배방정식의 차수를 줄여주는 방법입니다. 자유도가 높은 시스템의 지배방정식은 높은 차수의 질량과 강성 행렬로 이루어져 있습니다. 이런 시스템을 해석하는 과정 중에 역행렬을 계산하면서 일반적으로 계산 부하가 발생하고 해석의 비효율을 낳게 됩니다. 따라서, 계산의 부담을 줄이기 위해 해석이 필요한 모드(mode)만 선택하고 physical coordinate을 modal coordinate으로 투영(projection)시킴으로써 지배방정식의 차수를 선택된 모드의 개수만큼 낮출 수 있습니다.

3. 2017년 논문에서 블레이드 디스크 댐퍼 시스템의 비선형 동적 반응을 효율적으로 포착하기 위한 ROM(Red-Order Modeling) 기법을 제시하신 걸로 압니다. 자세한 설명을 부탁드립니다.

블레이드 디스크(bladed-disk)는 제트엔진의 터빈이나 압축기의 구성요소로서 디스크와 블레이드로 이루어져 있습니다. 민간항공기에 사용되는 제트엔진은 정상 상태에서 보통 20,000RPM으로 작동하는데 이때 블레이드 디스크에서 발생하는 운동에너지는 어마어마합니다. 블레이드 디스크는 원통형 대칭(cylindrically symmetric) 구조를 이루고 있어서 진동에너지가 모든 블레이드에 일정하게 분포되어야 합니다. 이렇게 이상적인 상태를 Tuned system이라고 하는데, 모든 공산품이 그렇듯이 공장에서 만들어지게 되면 일정한 공차를 가지게 마련입니다. 블레이드 디스크도 블레이드 간에 공차가 발생하며 이런 경우에는 원통형 대칭 구조가 깨어지게 되고(mistuned) 진동에너지가 특정 블레이드로 집중되게 됩니다.

소수의 블레이드에 진동에너지가 집중되게 되면 고주기 피로(high cycle fatigue)가 쌓이게 되고 심한 경우에는 블레이드가 부러지는 경우도 발생합니다. 블레이드가 부러지는 경우에는 어떤 일이 발생할지에 대해서는 아래에 나와 있는 GE engine test에서 확인할 수 있습니다.

이런 일을 사전에 방지하기 위한 하나의 방편으로 블레이드 디스크에 구조적인 댐퍼를 설치하는 것입니다. 링 댐퍼(ring damper)는 디스크 안쪽으로 홈을 파고 C-ring 형태의 구조물을 끼워 넣는 방식의 댐퍼입니다. 블레이드 디스크가 회전을 하면 링 댐퍼는 원심력을 받아서 디스크와의 접촉면을 일정한 힘으로 누르게 되고 이때 발생하는 마찰력으로 블레이드 디스크의 진동에너지를 열에너지 형태로 소산시켜 전체 시스템의 진동에너지를 낮추는 역할을 합니다.

링 댐퍼의 구조와 메커니즘 자체는 단순하지만 동적 해석을 하기위한 방법은 매우 어렵습니다. 복잡한 형상에서의 마찰 문제는 현재로서는 유한요소해법(FEM)이 가장 신뢰도가 있는 접근법입니다. 동시에 마찰력은 상대 변위와 속도에 의해 결정되는 비선형 힘이기 때문에 FEM으로 해결하기에는 연산의 양이 기하급수적으로 늘어나게 됩니다. 따라서 이 문제를 해결하기 위해 equivalent damping & stiffness라는 개념을 사용하여 문제에 대한 해결책을 제시하였고 이는 International Journal of Nonlinear Mechanics 그리고 Turbo machinery 관련 종사자들이 가장 많이 참고하는 Journal of Vibration and Acoustic에 실렸습니다.

4. 교수님이 운영하시는 시스템 다이내믹스 연구소(SDL, SYSTEM DYNAMICS LAB.)에 대해서 소개를 부탁드립니다. (연구 분야 및 활동, 학생, 학생모집, 비젼 등)

시스템 다이내믹스 연구소에서는 비선형을 포함한 복잡한 시스템의 정확한 해석을 위한 시뮬레이션 기법에 대한 연구를 근간으로 다물리 연계해석 (multi-physic co-simulation), Hardware-in-the-Loop 시뮬레이션 그리고 최근에는 data-driven 모델링에 대한 연구를 진행 중에 있습니다. 박사 학위를 받고 산업체에서 쌓은 경력 탓인지 필드에서 직접적으로 사용할 수 있는 기술을 연구하는 데 관심이 많습니다.

최근 Model-Based System Engineering(MBSE)의 큰 조류에는 개념설계 단계에서 직접적인 해석이 가능하도록 해석 모듈을 통합하는 1D-3D co-simulation 방법이 주목을 받고 있고 이미 여러 산업체에서도 많은 시도를 하고 있습니다. 실시간 해석을 위해서는 모듈 간의 원활한 정보전달과 함께 각각의 모듈이 실시간 해석이 가능할 정도의 해석 규모를 갖추고 있어야 합니다. 현재는 연구실에서 여러 domain에 대한 ROM 기술 개발을 하고 있는 중입니다.

이 분야에서도 데이터 기반기술은 빼놓을 수 없습니다. 최근 data-driven modeling에 관한 연구도 활발히 진행 중인데 hyper parameter optimization 방법으로 실험값이나 물성치를 알아내던 방법을 넘어서 지배방정식을 구하는 연구까지 진행 중입니다. SDL에서도 이 연구에 관심을 가지고 관련 연구를 진행 중에 있습니다.

[YOUTUBE link] Distilling free-form natural laws from experimental data

5. 영향을 받은 연구자가 있다면? 또한 어떤 영향을 받으셨는지 궁금합니다.

저의 연구에 가장 많은 영향을 주신 분은 University of Michigan에서 학위를 하는 동안의 지도교수였던 Bogdan Epureanu입니다. 대외 활동도 많으셔서 매우 바쁘셨음에도 불구하고 정해진 시간에 지도 학생들과 가지는 미팅 시간은 매우 엄격하게 지키셨습니다. 매우 꼼꼼하게 지도해 주셨는데 교수님께서 석사까지 수학을 전공하셔서 그런지 notation 하나에도 굉장히 신중하셨습니다. 프로젝트를 진행하면서 많은 벽을 느꼈지만, 그때마다 항상 해답을 제시해 주셔서 교수님께 지도 받는 동안 그리고 지금까지 여전히 경외감을 가질 수밖에 없었던 분이었습니다. 그리고 무엇보다 교수의 첫 번째 덕목은 인내심이라는 것을 몸소 보여주셨던 것 같습니다.

[YOUTUBE link] Bogdan Epureanu Research Group

6. 연구 활동 하시면서 평소 느끼신 점 또는 자부심, 보람

저는 학위를 하는 동안은 GE Aviation과 프로젝트를 진행했었고, 학위를 마치고서는 Ford Motor Company에서 Research Engineer로 활동했습니다. 연구 분야의 성겨도 있겠지만 저의 학업 배경이 산업체와 밀접한 관련이 있어서 저의 연구 결과가 당장 어떻게 쓰이는지 매우 빠르게 피드백을 받을 수 있는 위치에 있었습니다. 모든 연구와 기술이 가치가 있지만 그래도 저는 성과에 대한 반응을 빨리 확인해 볼 수 있는 환경에서 연구를 한 탓에 결과에 대한 보람을 남들보다는 더욱 직접적으로 느낄 수 있었다고 생각합니다.

7. 이 분야로 진학(사업)하려는 후배들에게 조언을 해 주신다면?

저도 시작한 지 얼마 되지 않은 입장에서 조언한다는 것이 매우 조심스럽습니다. 그러기에 저의 조언보다는 제가 항상 우러러보는 교수님들의 말을 빌려 대신하고 싶습니다. 융합연구가 강조되고 AI와 같은 기술을 접목하도록 분위기가 조성이 되고 있지만, 항상 본인의 fundamental이 무엇인지는 잊지 말아야 합니다. 혼란스러운 상황일수록 기본에 더 충실해야 한다고 요약해서 전달해 드리고 싶습니다.

*백승훈 교수의 최근(대표)논문

[1] Seunghun Baek, Bogdan Epureanu, Contact model identification for friction ring dampers in blisks with reduced order modeling, INTERNATIONAL JOURNAL OF NON-LINEAR MECHANICS, 120, April 2020, 103374

[2] Seunghun Baek, Bogdan Epureanu,Damping mistuning effects on the amplification factor and statistical investigation of vane packet, MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING, 120, 1 April 2019, Pages 117-132

[3] Seunghun Baek, Bogdan Epureanu, Reduced-Order Modeling of Bladed Disks With Friction Ring Dampers, JOURNAL OF VIBRATION AND ACOUSTICS-TRANSACTIONS OF THE ASME, Dec 2017, 139(6): 061011

[4] Seunghun Baek, Bogdan Epureanu, Reduced-Order Models of Blisks With Small Geometric Mistuning, JOURNAL OF VIBRATION AND ACOUSTICS-TRANSACTIONS OF THE ASME, Aug 2017, 139(4): 041003

[5] Weihan Tang, Seunghun Baek, Bogdan Epureanu,Reduced-Order Models for Blisks With Small and Large Mistuning and Friction Dampers, JOURNAL OF ENGINEERING FOR GAS TURBINES AND POWER-TRANSACTIONS OF THE ASME, Jan 2017, 139(1): 012507

Reduced order modeling
vibration analysis
HILs

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