극초음속 비행기나 로켓은 고고도에서 비행을 한다. 일반적인 여객기가 지상 10Km 근방에서 비행을 한다면 극초음속 비행기는 고도 20-30 km 성층권, 우주 발사체는 60 km 이상 중간권에서 대기외까지 비행을 하게 된다. 따라서 고도 10km (성층권) 이상을 고고도라고 부른다.

고도가 높아짐에 따라 대기 압력도 낮아지기 때문에 해당 고도에서의 비행조건을 지상에서 시험을 하기 위해서는 압력을 낮추어 시험을 할 수 있는 시험장치가 필요하다. 이와 같은 시험장치를 고고도 모사 장치라고 한다. 고고도 모사 장치는 우주 발사체 개발과 함께 시작되었다.



로켓노즐은 노즐 출구에서의 대기압력과 연소기 압력 비에 따라 비추력이나 추력 등이 정해지기 때문에 실제 설계된 조건은 해당 고고도 조건에 맞게 제작된다. 지상에서 시험을 하게 되면 대기 조건이기 때문에 노즐에서 분사되는 제트 가스는 과대 팽창이 되며 비추력이나 추력도 낮게 나오게 된다. 따라서 노즐 주변의 압력을 낮추기 위해 고고도 모사 장치가 필요하며 가장 일반적으로 많이 사용되는 방식이 초음속 확산기(supersonic diffuser)와 이젝터(ejector)를 사용하는 방식이다.



초음속 확산기는 노즐 출구와 로켓엔진이 설치된 밀폐된 공간에 유동이 지나가는 터널을 만들고 터널에 2차 목(throat)을 만들어 후단 압력을 추가적으로 낮추는 방식이다. 이렇게 유동이 초음속으로 배출되면서 로켓 엔진이 설치된 밀폐된 공간의 공기도 같이 빨려 나가면서 노즐 주변 압력이 낮아진다. 로켓 엔진 연소와 초음속 확산기의 성능에 따라 진공에 가깝게 떨어지기도 하며, 일정 고도에 맞는 압력을 유지하기 위해 밀폐된 공간에 질소 가스를 공급해서 압력을 유지하기도 한다.

이젝터 방식은 초음속 확산기에 공기나 수증기를 분사하는 것으로 연속 방정식(continuity equation)에 기반하여 압력을 낮추는 방식이다. Continuity equation 은 밀폐된 공간(closed space)에서 유입된 유량과 유출된 유량은 일정하다(유입유량a+유입유량b=유출유량)는 공식이다. 유량은 밀도, 속도, 면적으로 정의되며 일정한 단면적과 밀도가 일정하다면 유출유량이 유입유량(a, b)과 같기 위해서는 속도가 커져야 하며, 에너지 공식에서 속도가 커짐에 따라 압력은 낮아지게 된다. 따라서 출구 쪽의 압력이 낮아짐에 따라 일종의 흡입구(suction)역할을 하면서 압력을 낮추는 방식이다.



초음속 확산기는 선진국에서 1950년대부터 우주발사체 개발과 함께 시작되었기에 최신 기술보다는 이미 완성된 기술이며 우리나라와 같은 신생 우주개발국에서 많이 연구개발하고 있는 분야이다. 해당 보고서에는 최근에 발표된 논문들 리뷰와 함께 국내에서 누리호 발사 이후 달탐사나 정지궤도 위성 발사를 위한 상단 엔진용 고고도 모사장치 개발 동향에 대해 기술하고자 한다.



90년대 이후 인도의 수직충격파 이론[1]을 기반으로 한 초음속 확산기가 주로 연구되고 있으며, 국내에서도 이 이론을 기반으로 많은 연구가 진행되고 있다.



2차 노즐목이 없는 덕트 형태의 초음속 확산기는 대기압력(Pa)대비 챔버압력비(Po)가 작동하는데 필요한 최소 비율을 Fig1에서 초음속 확산기내 유동흐름으로 제시하고 있다. Fig 1의 a는 초음속 확산기가 작동하는데 필요한 압력비를 나타내고 있다. 노즐 내부에서 유동 박리(separation)가 일어나고 유동 박리 지점에서 충격파가 형성되는 b는 노즐 후류부에서의 수직 충격파 형성으로 아음속 유동이 흐르면서 초음속 확산기는 작동하지 않는다. C의 경우 노즐 출구에서 흐름은 정상적으로 발생했지만 유동의 경계면이 초음속 확산기 벽면과 만나지 못하며 과소팽창에 의해 노즐의 제트 유동 내부에 충격파가 형성되어 초음속 확산기로 전파되지 못하였다. d의 경우 노즐의 제트 유동은 과대 팽창이 되었지만 유동이 초음속 확산기로 전파되지 못하고 아음속 유동으로 전환되었다. e의 경우는 초음속 확산기가 정상 작동할 경우의 유동흐름을 잘 나타내고 있다.

노즐에서 나오는 제트 유동은 d의 경우와 유사하지만 제트 유동의 경계면이 초음속 확산기와 충동하면서 후류로 전파된다. 그러면서 유동은 초음속으로 유지가 되며 출구 부위에서 아음속으로 전환되는 것을 볼 수 있다.

초음속 확산기 설계에 있어서 로켓 모터의 목면적(At)과 초음속 확산기 2차 목(Ad)의 비 (Ad/At)=f(M, k) 는 마하수와 비열비(k)의 함수로 정의 된다. 또한 로켓 모터의 챔버 전압력(Po)와 대기압력(Pa)의 비 (P0/Pa)=f(M, k)로 정의된다.
참고문헌 2 에서는 인도의 초음속 확산기 이론을 기반으로 설계된 초음속 확산기의 수치해석 결과를 제시하고 있다[2]. 참고문헌 1에서 언급된 CAED(constant area exhaust diffuser)에 2차 노즐목이 있는 STED(second throat exhaust diffuser)를 설계하여 계산을 하였다. STED는 유입부, 수축부, 2차노즐, 확대부로 구성되어 있다.

로켓모터의 연소조건을 계산하여 입구 입력조건으로 전압력 30 bar (3523K), 40 bar (3562K), 50 bar (3592K), 60 bar (3616K) 로 비교 분석하였다. 계산 조건에서는 입구압력이 40 bar에서부터 STED가 작동(start)하였다. 여기서 작동(start)되었다는 의미는 로켓모터 노즐에서 유동이 노즐 내부 박리없이 분사되어 확산부를 통과하여 출구까지 전달되는 것을 의미한다.



Fig 2의 해석 결과를 보게 되면 마하수 분포도에서 30 bar조건에서는 유동이 노즐 내부에서 분리되어 흐르는 것을 볼 수 있으며 STED 내부를 채우지 못하고 있는 것을 볼 수 있다. 압력이 40 bar에서 60 bar로 증가함에 따라 STED 내부에 고속 유동장이 채워지는 거리도 증가하는 것을 볼 수 있다. 

STED에서 중요하 것은 노즐 출구 압력을 떨어뜨려 고고도 진공을 유지하는 것이다. 압력분포도에서 보듯이 입구압력 40 bar 조건에서부터 진공챔버쪽 압력(Pc)이 2000 - 3000 Pa에서 유지되는 것을 볼 수 있다. 로켓모터의 출구부분이 진공압력을 유지하면 비추력, 추력이 정상적으로 계산이 가능하며 로켓모터도 수월하게 작동하게 된다.



2차 노즐목 길이에 따른 유동 특성을 Fig 3에서 보면 노즐목 길이가 증가함에 따라 벽면 압력이 증가하는 지점이 후류쪽으로 전진하게 된다. 계산결과에서도 입구압력 50 bar에서 L/D(노즐목 길이/입구 지름)가 증가함에 따라 압력이 상승하는 지점이 뒤로 전진하는 것을 볼 수 있으며, L/D가 5에서부터는 진공챔버(노즐 출구)압력이 0.1bar보다 낮은 지점에서 형성되는 것을 있다.



노즐목의 길이가 노즐 출구 압력 형성에 영향을 미치는 것을 확인할 수 있다. STED 외부를 냉각채널을 사용하여 냉각을 했을 경우 마하수나 압력 분포에서는 큰 영향을 보이지 않지만 Fig 4에서처럼 STED 내부 온도에는 1000 K 정도 냉각효과가 있는 것을 볼 수 있다.
Purdue대학에서는 고도 100,000 ft상에서 대기압 0.162 psia를 만들기 위한 이젝터 방식의 고공 모사장치를 설계하여 수치해석과 실험결과를 제시하고 있다[3]. 일반적으로 초음속 확산부의 2차 목의 크기는 수직 충격파 식을 사용하여 마하수 1일때 로켓노즐 유량이 지나갈 수 있는 최소면적으로 구해지며, 로케노즐의 목보다는 커야 한다. 해당 논문에서는 3-zone 방법으로 일반적인 수직충격파 식에 따른 3.95 in보다 작은 3.24 in의 2차 목 지름을 구하였다.
로켓 연소기의 압력(Pc)을 200 psia로 고정한 상태에서 후방압력(Pb)을 3.5 psia~8 psia 범위에 따라 초음속 디퓨저가 작동이 되는지 검증하였다. 후방압력에 따른 초음속 디퓨저의 작동여부는 벽면압력을 통해서 확인할 수 있다.




Fig 5의 그래프에서 보는 것처럼 E라고 표기된 2차목 입구에서부터 압력이 증가할 경우 초음속 디퓨저는 작동을 했다고 볼 수 있으며 해당 실험에서는 7.2 psia까지 초음속 디퓨져가 정상 작동했으며 그 이상 압력에서는 작동하지 않았음을 알 수 있다.



진공챔버는 로켓의 비행고도에 따른 0.162 psia를 유지해야 하는데 Fig 6에서 후방압력에 따른 진공챔버의 압력을 보면 7.2 psia까지 진공압력이 유지되는 것을 볼 수 있다. 실제 시험모델은 Fig 7과 같다.



초음속 디퓨저의 확산부에는 이젝터가 연결되어 있다. 이젝터는 대량의 공기를 고속으로 흘러 보내어 시험 시 로켓 모터가 점화되기 전에 초음속 디퓨저를 진공(0.2 psia)으로 만들어 로켓 모터의 유동이 후류로 잘 흐를 수 있도록 하는 역할을 한다. 이젝터를 사용하여 로켓 모터가 작동하기 전에 진공상태를 만들어 주며 로켓 모터를 가동하게 되면 시간에 따라서 압력은 증가하게 된다.



Fig 8의 그래프에서처럼 연소기 압력에 대한 초음소 디퓨저 내부압력은 변화하게 되며 2.7초경에 압력이 상승하는 것을 볼 수 있으며, 수치해석 결과와 압력 경향성이 유사한 것을 볼 수 있다.

국내에서는 국방과학연구소에서 극초음속 비행체 개발을 위해 이젝터 방식의 초음속 확산기를 개발 중이며[4], 한국항공우연구원에서는 현재 상단 발사체용 이젝터 방식의 초음속 확산기를 운용중이다[5, 6]. 이에 대해 소개하고자 한다.

극초음속 비행체용 이젝터 초음속 확산기는 비행고도인 10~20 km를 목표로 하며 이때 압력은 20~40 kPa로 한다. 이젝터는 Purdue 대학과 같이 공간상의 특성으로 수직한 방향으로 설치할 수도 있으며, 극초음속 비행체 시험장치의 경우 일반적으로 수평하게 설치하는 경우가 많다.




Fig 9에서와 같이 연소기 앞 부분에는 고온으로 가열된 초음속 유동이 연소기로 유입되도록 설치되어 있다. 연소기 후단 확산부에 이젝터 확산기를 설치하게 된다. 이젝터 확산기의 역할은 실제 비행 고도에서의 엔진 노즐 유동을 모사하기 위함이다. 

이젝터 길이에 따른 흡입력 테스트를 논하고 있으며, 이젝터 길이가 길어짐에 따라 초음속 확산기의 2차 노즐목과 같은 역할을 하여 흡입력 특성이 더 좋아짐을 기술하고 있다. 이론적으로 이젝터 유량이 많아지면 그 만큼 흡입 능력(전방 진공화 성능)이 좋아지는데 실험과 수치해석 결과에서도 같은 결과를 얻을 수 있었다.



Fig 10에서 초음속 확산기로 유입되는 공기를 냉각시키는 냉각수 유량(1.4kg/s)과 연소가스(3.3kg/s)를 합친 총 4.7 kg/s에서 계산값들에 비해 낮은 20 kPa로 좋은 성능 결과를 보여주고 있다.
한국항공우연구원은 누리호 발사에 사용되는 2단용 75톤급 엔진과 3단용 7톤급 엔진의 고고도 모사를 위한 초음속 확산기를 운용 중에 있다[5, 6].




Fig 11은 상단용으로 사용되는 진공 챔버와 진공 챔버 내부에 7톤급 엔진이 장착된 모습과 후단의 초음속 확산기 사진이다. 운용 방식은 초음속 확산기가 작동되어 진공 챔버의 압력을 하강시키면 원하는 압력을 유지하기 위해 질소를 진공 챔버에 공급하여 맞추는 방식을 사용하고 있다.



Fig 12에서 실제 7톤급 엔진 연소 시험시 연소 압력에 따른 초음속 확산기 내부 벽면 압력을 보면 연소가 이루어 지고 압력이 떨어지는 것을 볼 수 있으며, 시간이 지남에 따라 진공압력이 일정하게 유지되는 것을 확인할 수 있다.



Fig 13의 진공 챔버 내부 사진에서는 엔진이 연소가 되면 후류의 뜨거운 화염에 의한 열전달로 챔버 내부의 온도가 상승하며 챔버 내부 기체가 확산기쪽으로 흡입되게 된다. 누리호 후속 차세대 발사체의 경우 정지궤도에 위성을 올리거나 달탐사용 위성을 보내기 위한 상단 고성능 엔진 개발을 위한 이젝터 방식의 진공 성능이 좋은 초음속 확산기를 위한 개량 연구가 진행 중이다.



고고도 모사 장치는 지상 실험 장치에서 높은 고도의 대기 조건을 재현하는 장치로 우주 발사체나 고고도 비행체 개발을 위해 필요한 장치이다. 고고도에서는 일반적으로 저압 상태이기 때문에 압력을 낮추기 위해 초음속 확산기나 이젝터를 사용한다.

이론적으로는 간단하지만 정확한 압력 조건을 맞추기 위해서는 여러 가지 기술들이 필요하고 고온, 고압의 연소 환경을 견뎌야 하기에 실제 운용하는 과정에서는 어려움이 많은 실험 장치이기도 한다.

국내에서도 나로우주센터에서 초음속 확산기를 사용한 고공 엔진 연소 시험이 수행되고 있으며, 차후 성능 개량형 상단 엔진의 고공 연소 시험을 위한 연구개발이 진행중이다.