물질 전달은 다양한 시스템 내에서 중요한 역할을 하는 전달 현상 중 하나이다. 물질 전달의 구동력이 되는 요인에는 여러 가지가 존재하며, 그 중에는 압력, 온도, 농도 구배 및 전기장 등 여러 가지 요소들이 존재한다. 이 중 농도 구배 기반의 물질 전달은 자연계를 비롯한 많은 시스템에서 찾아볼 수 있다. 농도 구배 기반 물질 전달에서는 시스템 내 형성된 농도 차를 바탕으로 물질의 이동이 발생하며, 물질 전달 속도는 이동하는 물질의 확산 계수 (Diffusivity) 및 농도 구배의 크기에 의해 주로 영향을 받는다. 농도 구배로 인해 발생하는 대표적인 물질 전달 현상에는 확산 이외에도 확산 영동 (Diffusiophoresis) 및 확산 삼투 (Diffusioosmosis)가 있다.



확산 영동은 유체 내 존재하는 입자가 다른 물질의 존재로 형성된 농도 구배에 의해서 이동하는 현상을 말한다. 확산 영동에서는 농도 구배로 인해 이동하는 물질과 목표 물질 간의 전기적 인력 등의 작용으로 인해 압력의 불균형이 발생하고, 이로 인해 물질의 이동이 발생하게 된다.

확산 삼투는 고정된 채널 벽면을 기준으로 농도 구배를 따라 발생하는 용액의 이동 현상을 말한다. 확산 삼투는 채널 외부적인 요소로 인한 압력 구배의 작용으로 발생하는 것이 아니므로, 수두의 존재하에 발생한 압력 구배 기반의 흐름을 기초로 하는 물질 전달과는 구별되는 현상이다.

확산 영동과 확산 삼투는 입자의 표면 혹은 채널 벽면과 흐름 간의 상대적인 움직임을 이야기한다. 즉, 확산 영동의 경우 용액은 고정된 상태에서 입자의 움직임으로 인해 다른 입자의 움직임이 발생하는 것을 말하며, 확산 삼투는 채널 벽면을 고정된 기준으로 보았을 때 농도 구배로 인하여 발생하는 유체의 흐름을 말하는 것이라 할 수 있다. 따라서 이동하는 주체에 대한 관점의 차이를 고려할 경우, 두 물질 전달 현상은 근본적으로는 같은 현상이라고도 말할 수 있다.



채널 내 전해질 용액이 존재할 경우, 일반적인 마이크로 채널에서의 물질 전달은 농도 구배에 따른 확산 기반의 물질 전달의 형태로 주로 발생한다. 반면, 나노 크기 수준의 채널의 경우, 채널 내부에서의 물질 전달 경향성은 일반적인 채널의 것과는 다른 양상을 보인다.

유체와 채널이 접촉할 경우, 채널 벽면과 유체 간에는 전기적인 작용의 영향으로 전기적 특성을 가지는 구조가 형성되는데, 이를 전기이중층 (Electric Double Layer)이라 한다. 형성된 전기이중층의 전기적 특성은 채널 벽면의 전기적 특성과 채널을 통과하는 유체의 특성에 따라 결정된다. 예를 들어, 채널 벽면이 음전하를 가지고 있다면, 유체 내 존재하는 양이온 등과 같은 양전하 입자들이 전기적인 인력에 의해 채널 벽면에 위치하게 되며, 반대로 채널 벽면이 양전하를 가지고 있다면 유체 내 존재하는 음전하 입자들이 전기적인 인력에 의해 벽면으로 이끌리게 된다.




마이크로 혹은 그 이상의 크기를 가지는 채널의 경우, 전기이중층의 크기(λ_EDL)가 채널의 크기 (D_Ch) 대비 매우 작기에 (λ_EDL << D_Ch) 채널 내 형성된 전기이중층으로 인한 전기적인 영향 역시 무시할 수 있을 정도로 작다.
하지만 나노 채널에서는 전기이중층의 크기가 채널의 크기와 비슷한 수준을 가질 수 있기에, 일반적인 채널과는 달리 물질 전달에 있어서 전기이중층으로 인한 전기적인 영향을 무시할 수 없게 된다. 이처럼 전기이중층의 크기가 채널의 크기와 유사한 경우 (λ_EDL ~ D_Ch), 혹은, 채널의 크기에 비해 전기이중층의 크기가 큰 경우 (λ_EDL >> D_Ch), 채널 내에서는 전기이중층의 겹침 현상이 발생함으로 인하여 전하에 따른 선택적인 물질 전달이 발생할 수 있다.
예를 들어, 음의 전하를 띠고 있는 나노 채널은 벽면의 전하로 인하여 반대 전하를 가지는 이온 (Counter-ion)이 전기이중층을 형성, 겹침 현상이 발생한다.

이때, 채널 벽면의 전하와 Counter-ion으로 형성된 전기이중층으로 인하여, 전기이중층과 같은 전하를 가지는 이온은 전기이중층을 통해 이동하는 반면, 채널 벽면과 같은 전하를 가지는 이온 (Co-ion)은 그에 대한 척력이 작용함에 따라 전기이중층을 쉽게 통과하지 못하게 된다.

그러므로 이 경우는 채널을 통해서 Counter-ion인 양이온이 선택적으로 전달된다. 이러한 전기이중층과 채널 간의 상대적인 관계에 따른 채널 내 물질 전달 현상은, 반대로 채널과 전기이중층의 특성, 둘 간의 상호 작용에 영향을 주는 다양한 특성의 조절을 통해서 그 경향성을 변경할 수 있다는 점을 이야기해준다.



나노 채널 내의 확산 삼투는 농도 구배로 인해 발생하는 화학 삼투 (Chemiosmosis)와 유체 내 이온 간의 이동 속도의 차이로 인해 발생하는 전기 삼투 (Electroosmosis)의 복합적인 작용으로 표현할 수 있으며, 이를 도식적으로는 Fig 4와 같이 나타낼 수 있다.

특정 채널을 기준으로 농도 구배가 형성된 경우, 전기이중층 내부에서는 용질의 농도 분포의 불균형으로 인해 삼투압이 발생하게 된다. 해당 삼투압으로 인해 고농도 부분의 전기이중층 내부로 이동하는 용매 분자의 수가 저농도 부분의 전기이중층 내부로 이동하는 용매 분자의 수보다 많아지고 이로 인해 고농도 영역에서 저농도 영역으로의 유체 흐름이 발생하게 되는데, 이를 화학 삼투라고 한다.



한 편, 전해질 용액의 경우 용액 내 이온의 확산 계수에 따라서 이온의 이동 속도가 달라지는데, 이러한 이온 간 이동 속도의 차이는 채널 내 전기장의 형성에 관여한다. 이온의 이동 속도 차이에 의해 발생한 전기장의 방향은 확산 계수 간의 차이를 통해 계산되는 β ([D+-D_-]/[D₊+D_-])와 채널 표면 전하에 의해 결정된다.



나노 채널 구조의 형성 및 관련 장치 제작에 대한 기술적인 발전 덕분에, 이전과 달리 실질적인 실험을 통해 나노 구조에서의 물질 전달 현상의 경향 및 특성을 파악할 수 있게 되었다. 이와 더불어 나노 채널 내에서의 확산 삼투에 대한 수학적 모델링 및 전산유체역학 기반의 시뮬레이션에 더해, 실제 나노 플랫폼의 제작을 통한 해당 미소 채널 내에서의 확산 삼투 및 관련 현상 연구와 응용이 지속적으로 진행되고 있다.

확산 삼투는 농도 구배를 수반하는 동전기적 (Electrokinetic) 현상이므로, 농도 구배를 기반으로 하는 많은 응용 분야에 대해 높은 적용 가능성을 보인다. 또한, 확산 삼투 기반 시스템은 그 특성상 채널 내 흐름 형성에 있어서 추가적인 장치 혹은 외부 작용이 필요하지 않기 때문에 기존 시스템 대비 소형화에 더 적합하다는 이점을 가질 수 있다. 확산 삼투는 고체-액체 계면에서의 물질 전달이 일어나는 시스템을 중심으로, 액상에서의 물질 전달 및 분리, 미세 채널 기반 바이오 센서 및 에너지 수집 장치, 담수화, 생체 모사와 같은 분야에 적용되고 있다.



이처럼 나노 채널 내 확산 삼투가 다양한 활용 분야에 응용됨에 따라서, 해당 구조 내에서 발생하는 확산 삼투 특성에 대한 연구는 필수적이라고 할 수 있다. 이에 대하여, 시스템 특성에 따른 확산 삼투 경향에 관한 관련 연구 사례들을 일부 소개하겠다.



앞서 언급하였듯이 확산 삼투는 화학 삼투와 전기 삼투의 복합적인 작용을 통해 발생한다. 이러한 관점에서 해당 연구는 나노 채널 내 확산 삼투에 대한 CFD 시뮬레이션을 기반으로 채널 조건에 따른 농도장 및 전기장의 영향을 계산하였으며, 시스템의 특성에 따른 채널 내 화학 삼투 및 전기 삼투 간의 관계를 통해 확산 삼투의 특성을 파악하였다.



Fig 6은 해당 연구에서 사용한 모델과 경계 조건을, Fig 7의 (a)와 (b)는 나노 채널의 크기에 따른 전기적 포텐셜 (ϕ) 및 전기장 (), 양이온 농도 프로필 (c₊), 전하량 (q) 및 속도장 ()과 음이온 농도 프로필 (c_-)을 계산한 결과를 보여준다. (a)의 경우는 채널의 크기가 60 nm로 전기이중층이 겹치지 않는 조건으로, (b)의 경우 채널의 크기가 10 nm로 전기이중층이 겹치는 조건으로 설정하였다.



(a)의 경우, 나노 채널의 표면에서 가장 높은 전기적 포텐셜과 함께, 포텐셜이 높은 부분에서 낮은 부분으로 전기장이 형성되는 일반적인 경향을 보인다. 양이온의 경우 나노 채널 표면의 양전하로 인한 척력으로 인해 고농도 부근에서 더 높은 농도 분포를 보이며, 나노 채널 표면의 양전하로 인하여 음전하 역시 채널 표면에서 가장 높은 값을 보이는 한편, 나노 채널의 중앙에서는 중성의 전하를 유지하는 것을 볼 수 있다. 이러한 나노 채널의 특성으로 인해 음이온은 나노 채널 벽면과 인접한 오른쪽 부분에 모이게 되며, 채널 중앙의 전기적 중성으로 인하여 낮은 전기 삼투 효과가 발생하여 채널 내부의 흐름은 대부분 화학 삼투의 영향을 받는다.

반면, (b)의 경우 (a)와 달리 나노 채널 내 전기이중층이 완전히 겹친 형태로, (a)와 대비하여 나노 채널 내 전기적 포텐셜의 차이에 따른 영향이 적은 것을 볼 수 있다. 양전하의 경우 (a)와 마찬가지로 나노 채널의 척력으로 인하여 고농도 쪽에서의 축적이 발견되지만, (a)와는 달리 나노 채널 내에서의 음이온의 농도가 급격하게 증가하여 나노 채널 전체에서 음전하를 가지는 것을 확인할 수 있다.

전기이중층의 겹침으로 인한 이온의 선택적인 전달로 인하여 전기장을 통한 전기적 물체력 (Electric body force)은 오른쪽을 향하게 되고, 이러한 힘로 인한 전기 삼투 현상이 흐름에 주요한 영향을 끼치게 되어 흐름의 방향을 고농도 영역에서 저농도 영역 쪽으로 발생시키게 된다. 이 경우, 나노 채널의 상대적으로 높은 음이온 농도 대비 낮은 양 채널 간 농도 차이로 인하여, 화학 삼투 효과는 전기 삼투 효과 대비 상대적으로 적은 영향을 끼친다.

 해당 연구는 나노 채널의 전기적 특성 및 구조적 특성에 따라 시스템 내의 물질 이동 경향성이 조건에 따라 상이할 수 있다는 것을 규명하였으며, 이는 반대로 시스템의 특성 조절을 통해 나노 채널 내 물질 전달의 방향 및 특성을 조절할 수도, 구조적인 특성의 조절만으로도 이온의 선택적인 전달이 가능하다는 것을 보여 준다.



한 편, 확산 영동 및 확산 삼투는 비전해질 용액 조건에서도 발생한다. 일반적인 전해질 용액의 경우, 하전된 이온과 채널의 전기적 특성 간의 정전기적 작용으로 인해 상기의 현상이 일어나는 반면, 비전해질 용액의 경우 용액 내 용질은 Van der Waals 힘 및 유발 쌍극자 힘, Steric interaction 등을 통해서 채널 벽면과 작용하게 된다.

이러한 비전해질 용액에서의 확산 삼투는 특히 인체와 같은 생체 시스템에서 중요하게 작용하는 물질 전달 현상 중 하나로 볼 수 있다. 해당 연구는 체내에서의 당의 이동과 같은 물질 전달을 설명하기 위한 하나의 방법으로서 비전해질 용액의 확산 삼투에 초점을 두고 있다.

연구에 사용된 미세 유체 장치는 Fig 8의 (a)와 같다. Fig 8의 (b)의 측정된 농도 구배는 채널 중앙인 높이 35 μm를 기준으로 COMSOL을 통해 확인한 결과이며, (c)는 농도 구배의 존재 유무에 따른 입자의 궤적 분포를 나타낸 것이다.



Fig 9는 저농도 영역의 배경 농도가 존재하지 않는 경우 고농도 영역에서의 농도 조건 차이에 따른 확산 삼투 기반 유체의 흐름을 나타낸다. (a)와 같은 낮은 농도 차 조건에서는 벽면의 속도와 채널 중심의 속도의 방향이 다른 것을 볼 수 있는데, 이러한 속도 프로필은 Slip 속도로 인해 발생하는 흐름의 것과 유사하다. 낮은 농도 차 구간에서의 이러한 흐름은 채널 벽면과 포도당 분자 간의 인력으로 인해 발생하는 확산 삼투에 기인한다. 반면, (b)와 같이 농도가 증가할수록, 이러한 경향성이 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이러한 특징은 (c)에 나타난 농도 차에 따른 Slip 속도 결과를 통해서도 볼 수 있으며, 색칠된 고농도 부분에서의 Slip 속도가 저농도 대비 매우 낮은 것을 확인할 수 있다.



비선형적인 농도 구배 변화에 따른 경향성을 확인하기 위해, 해당 연구는 저농도 영역과 고농도 영역 간의 농도 차를 5 mM로 설정하여, 저농도 영역을 기준으로 농도 변화에 따른 확산 삼투 기반 유체의 흐름을 측정하였다.

Fig 10은 그 결과이며, (a)는 저농도 영역 기준 농도 변화에 따른 채널 내의 속도장을, (b)는 농도 및 농도 구배에 따른 Slip 속도를 보여준다. 농도 구배 ΔX/X_mid는 시스템의 양 채널의 농도 차와 미세 채널 중앙의 농도를 기준으로 설정하였다.



해당 결과는 농도 차이가 일정한 경우에도 전체적인 농도가 증가할수록 유체 흐름에 대한 확산 삼투의 영향이 감소한다는 것과 함께, 농도 구배의 변화에 따른 Slip 속도의 비선형적인 변화를 통해 확산 삼투에 기인한 Slip 속도와 농도 구배 간에 존재하는 비선형적 특성을 증명하였다.



일반적인 나노 플랫폼들의 경우, 기존의 나노 제조 공정을 사용함으로 인해 사용 물질 및 이에 따른 채널 특성의 제한과 같은 문제점이 있다. 나노 채널 내에서 다양한 특성 조절에 따른 확산 삼투의 경향성을 확인하기 위해서는, 이전 나노 채널 형성법 대비 채널 형성 및 그 특성 조절에 용이하며 채널의 다양성을 확보할 수 있는 방법이 필요하다.

이에 따라 해당 연구는 나노 입자를 기반으로 한 자가 조립형 입자 분리막 (Self-assembled particle membrane, SAPM)을 통해 나노 채널을 형성함으로써 사용하는 나노 입자의 크기 및 소재를 조절하여 나노 채널의 특성을 보다 용이하게 조절함은 물론, Fig11 (a)에서 볼 수 있듯이 입자를 통해 형성되는 많은 수의 공극을 하나의 나노 채널로 볼 수 있어 확산 삼투 기반 물질 전달에 대한 전기 신호를 증폭시켜 더욱 정확한 정량화를 가능하게 할 수 있다. 해당 플랫폼은 Fig 11 (b)에서와 같이 양옆의 채널을 기준으로 가운데 형성된 SAPM이 존재하는 채널이 있는 형태로, 농도 구배는 양옆의 채널을 통해 형성된다.



해당 연구는 본 플랫폼을 활용하여 나노 채널의 제타 전위, 온도 및 농도 구배에 따른 확산 삼투의 경향성을 전기 신호의 형태로 측정하였다. Fig 12 (a)는 SAPM을 구성하는 나노 입자의 확산 삼투 이동도가, 전해질의 종류 및 온도에 따라 변화하는 제타 전위에 영향을 받는다는 것과 해당 변수들에 대해 비선형적인 관계를 가진다는 것을 보여준다. Fig 12의 (b)-(d)와 (e)-(g)는 각 변수의 변화에 따른 확산 삼투 기반 이온 전달로 인해 발생한 전기 신호를 측정한 결과이다.



전기 신호는 각각 단락 전류 (Short circuit current, SCC) 및 개회로전압 (Open circuit voltage, OCV)의 형태로 측정되었으며, 각각의 전기 신호 값은 분리막을 통과하는 이온 전달량과 양 채널 간에 발생한 전위차, 즉 선택적인 이온 전달 정도를 말해준다.

농도 구배는 양옆 채널의 농도를 각각 9 μM 및 90 μM로 설정하여 형성하였으며, Fig 12의 (b)-(d)와 (e)-(g)는 각각 NaCl 및 KAc (Potassium acetate) 수용액 조건에서 측정한 결과이다. (a)에서 보았듯이 확산 삼투 이동도는 해당 변수들과 비선형적 관계에 있으므로, 온도의 변화에 따른 이온 전달량의 변화 역시 비선형적 관계를 가지는 것을 볼 수 있다. 전위차 및 이온 선택도의 경우, NaCl 수용액을 사용한 (c)와 (d)의 경우 양의 값을 가지는 반면, KAc 수용액을 사용한 (f)와 (g)의 경우는 음의 값을 가지는 것을 확인할 수 있다. 이는 각 이온에 따른 β에 대한 차이와 함께 본 시스템의 확산 삼투에 대하여 CO 대비 EO의 영향이 더욱 크기 때문에 발생하는 것으로, 이는 a)의 확산 삼투 이동도에서도 볼 수 있듯이 서로 다른 방향을 향하는 것을 볼 수 있다.

결론적으로, 온도의 증가에 따른 확산 삼투를 통한 비선형적 이온 전달과 함께, 나노 채널 및 전해질의 변화에 따라서 선택적인 이온 전달 경향성이 달라진다는 것을 확인할 수 있다.

또한, Fig 12 (c), (d) 및 (f), (g)의 채널 간 전위차 및 이온 선택도에 대하여 채널의 역할을 하는 공극 표면의 제타 전위를 고려하지 않은 시뮬레이션 결과와 비교해볼 때, 시뮬레이션의 결과가 실제 측정 결과와 반대의 결과를 보이는 것을 확인할 수 있다. 이는 채널 표면에 제타 전위가 존재하지 않을 때, NaCl의 경우 음이온의 이동 속도가, KAc의 경우 양이온의 이동 속도가 빨라 채널의 전위차 및 선택도가 이온의 이동 속도 차이에 주로 기인하기 때문이다.

이러한 비교 결과는 SAPM 존재 하에 확산 삼투를 통한 선택적인 이온 전달이 발생하고 있다는 것을 증명해준다.



Fig 13은 각각의 나노 입자 기반 SAPM에서의 온도 및 농도에 따른 이온 전달량과 이온 선택도를 보여준다. (a)에서 볼 수 있듯이 농도가 증가할수록 전체적인 이온의 양이 증가하여 이온 전달량 역시 증가하는 한편, 확산 삼투의 영향이 줄어드는 고농도 영역으로 갈수록 SAPM을 형성하는 나노 입자의 차이 및 온도 변화에 따른 이온 전달량의 차이가 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이는 농도가 증가할수록 감소하는 전기이중층의 크기로 인해 제타 전위 및 온도에 따른 제타 전위의 변화가 확산 삼투에 주는 영향이 감소함과 함께 이온 선택도에 관여하지 않는 확산을 통해 이온의 이동이 주로 발생하여 나타난 결과이다. 이는 농도 및 온도에 따른 이온 선택도 경향성을 보여주는 (b)를 통해 확인할 수 있다.



이처럼 해당 연구에서 사용된 플랫폼은 확산 삼투에 영향을 주는 변수의 조절이 기존 연구에 비해 더욱 용이하다는 장점과 함께, 다양한 변수의 개별적, 일괄적 조절이 가능함으로써 확산 삼투에 대한 각 조건이 주는 변수의 영향과 변수 간 상호관계를 확인할 수 있다.

 이와 같은 플랫폼을 통한 물질 전달 기반 이온의 선택적인 이동에서, 다양한 변수, 특히 온도에 따른 변화 및 경향성에 관한 연구는 냉각 마취에 대한 원인 규명과 같은 생체 신경 신호 전달 모사 등의 분야에 활용될 수 있을 것으로 보인다.