극초음속(hypersonic)이란 용어는 최근에 알려진 기술이 아닌 이미 1970년대부터 나온 개념으로 마하(속도/음속) 5 이상의 유동 속도를 의미하며, 극초음속으로 비행 가능한 항공기를 극초음속 비행기라고 한다.






일반적으로 가스터빈 엔진은 figure 1(a)과 같이 압축기, 연소기, 노즐로 이루어져 있다. 가스터빈 엔진도 애프터버너(afterburner)를 사용하여 가속을 하면 마하 2까지 비행할 수 있다. 하지만 그 이상의 속도에서는 흡입구 내외부에 수직 충격파(normal shock)가 형성되면서 압축기 블레이드가 손상이 가거나 흡입구의 성능 상실과 함께 엔진이 멈추거나 심할 경우 폭발하게 된다.





가스터빈 엔진의 속도 한계를 넘기 위해 개발된 엔진은 램제트(Ramjet) 엔진이다. 램제트 엔진은 figure 2(b)처럼 매우 단순한 구조로 되어 있다. 흡입구에서 발생하는 수직충격파를 통해 공기를 고압으로 압축하고 연소기에서 연소시키는 방식이다. 여기서 수직충격파를 통해 공기를 압축하는 것을 램(Ram)이라 하며 램을 통해 압축된 아음속 공기를 흡입하여 연소에 사용하는 엔진이라 하여 램제트 엔진이라는 이름이 붙게 되었다. 램제트 엔진을 사용한 미사일은 현재 미국, 러시아, 인도, 중국 등에서 실전 배치되어 운용중인 기술이다. 하지만 램제트 엔진의 일반적인 운용 속도는 마하 3~4정도이며 마하 5 이상이 되면 수직 충격파를 통해 전환되는 공기의 성분 입자를 해리시킬 정도로 고온, 고압이 되기 때문에 정상 연소가 힘들어진다.






흡입구에서 유입되는 공기를 강한 수직 충격파를 통해 아음속으로 전환시키는 방법이 아닌 일련의 경사 충격파(oblique shock)를 통해 전압력 손실(total pressure loss)을 적게 하여 연소가 가능한 고온의 초음속 유동을 공급하여 엔진을 가동하는 방식을 스크램제트(Scramjet) 엔진이라고 한다. ‘스크램’이라는 용어는 ‘초음속 연소 램제트(Supersonic Combustion Ramjet)’의 약자이다. 용어에서처럼 스크램제트 엔진은 기본적인 형태는 figure 3(c)에서처럼 램제트 엔진과 유사하지만 연소기에서 초음속 연소가 이루어진다는 점이 다르다.

공기역학적으로 공기를 압축시키고 연소기에서 초음속 연소를 하면 되기에 추가적인 장치가 필요 없다. 하지만 초음속으로 유입되는 유동에서 연료와 공기를 혼합하여 연소시키는 방법은 매우 어려운 기술이다.






Damkohler수 (물질의 반응 속도/물질 확산 속도)가 1보다 커야 안정적인 연소가 되지만 초음속 유동에서는 1보다 작기 때문에 혼합과 화염을 유지하기 위한 장치들이 필요하다. 이와 같은 이유로 스크램제트 엔진 개발을 위해서 지난 수십 년 동안 초음속 유동에서 공기와 연료를 혼합하는 초음속 혼합(supersonic mixing) 연구들이 진행되어 왔으며, 비행시험이 이루어지고 있는 최근에도 초음속 혼합에 대한 연구는 계속되고 있다.
 

[View full text: http://en.wikipedia.org/wiki/Scramjet#/media/File:Turbo_ram_scramjet_comparative_diagram.svg]


초음속 혼합 방식은 2001년에 Seiner가 이전 혼합 방식들을 정리하여 분류한 바가 있다. 혼합 방식은 크게 수동형 혼합 방식과 능동형 혼합 방식으로 구분이 된다.
수동형 혼합 방식은 혼합기 장치를 삽입하여 발생하는 유동간섭으로 인해 발생하는 주유동 방향 와류(streamwise vorticity), 소용돌이 유동(swirl, eddy)을 사용하는 방식이다. 대표적으로 사용되었던 혼합기 장치는 버팀대(strut), 경사대(ramp), 꽃잎 모양 혼합기(lobe mixer), 후단 계단형 혼합기(backward facing step), 공동(cavity), 수직 분사(transverse injection) 등이 있다. 능동형 혼합 방식은 일정한 주파수를 발생하여 연료와 공기의 혼합을 증진시키는 방식이다. 분리판(splitter), 펄스 제트(pulsed jet), 헬름흘츠 공진기(Helmholtz resonator), 물결 벽면(wavy wall) 등이 있다. 수동형 혼합 방식은 구조적으로 간단한 장점이 있지만 혼합 증진을 위한 제어가 힘들고 혼합 성능이 좋지 않다는 단점이 있다. 능동형 혼합 방식은 강제 공진(forced resonance)으로 큰 규모의 와류를 발생시켜 혼합 성능이 증대되지만 고온, 고압의 초음속 유동에서 이를 제어해야 한다는 복잡성이 단점이다.


해당 논문의 분석자도 공동, 후단 계단형 혼합기와 수직 분사 혼합 방식[3], 일본 JAXA와 미해군 연구소에서 연구하던 하이퍼 혼합기 (hypermixer)등을 응용한 연구 경험[4]이 있고, 수동형 혼합기인 후단 계단형 혼합기에 능동 방식의 헬름홀츠 공진기를 응용한 벤트 혼합기(vent mixer)[5]를 개발하여 연구를 수행한 바가 있다.





2011년까지만 해도 초음속 혼합과 초음속 연소 관련 논문은 미해군/미공군 연구소와 이의 지원을 받는 미국 대학연구소 등에서 많은 논문이 발표되었다. 호주와 미국에서 비행 시험을 했던 HIFiRE(Hypersonic International Flight Research and Experimentation) 프로젝트의 경우 여러 개의 공동과 분사 방식을 달리하는 방식(수직, 경사 분사)으로 연소기의 내부를 구성하였으며, 비행 시험들은 성공적으로 이루어 진 것으로 알고 있다.

이후 미국에서는 호주와 함께 2020년까지 극초음속 무기의 실전배치를 목표로 극초음속 관련 기술을 국가안보기술로 하여 관련 연구소와 대학 등에서 해당 기술과 관련된 공개를 제한하고 있다. 2020년 3월에 미국은 figure 5과 같이 하와이에서 hypersonic glide body의 마하5에서 마하20까지 비행시험을 성공적으로 수행했다고 미국방성에서 보도한 바가 있다.

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http://www.defense.gov/Explore/News/Article/Article/2225296/hypersonic-glide-vehicle-test-kicks-off-long-test-season-of-evaluation/
 

유럽의 경우는 극초음속 항공기 개발이 오랫동안 진행되었지만 아직까지 개념 설계와 지상시험 위주로 진행되고 있고, LAPCAT 프로젝트의 후속 모델로 STRATOFLY MR3 대한 연구가 진행 중이다.
STRATOFLY MR3는 ATR(Air turbo rocket)과 DMR(dual mode ramjet) 이중 기관을 가지고 있으며, 이륙부터 마하 4 이하에서는 ATR 엔진을 사용하고 마하 4이상 가속 및 극초음속 순항 비행시는 DMR 엔진을 사용하는 방식이다.





미국과 호주 등 극초음속 비행체 개발 기술 공개 제한 등의 이유로 최근에 발표되거나 게재된 극초음속 관련 논문들은 중국의 연구자료들이 대부분이며, 특히 중국은 미국의 극초음속 기술을 따라잡기 위해 많은 연구 논문이 나오고 있으며, 기존의 초음속 혼합 방식을 결합하거나 변형시킨 방법들이 다수를 차지한다.

최근(2019년~2020년)에 발표된 초음속 혼합 관련 논문들 중에서 몇 편을 선정하여 논문 리뷰를 진행하였다.





첫 번째 리뷰 논문은 물결 벽면을 응용한 초음속 혼합 방법이다. [figure7]
사인(sine)각을 변수로 하는 물결벽면을 수직 분사부 전단에 배치하였다. 마하 4의 유입유동에서 첫 번째 곡면에서는 figure 7에서처럼 궁형 충격파가 형성된다. 궁형 충격파는 전압력 손실이 큰 충격파이며 이로 인해 후단 유동 속도는 급격히 감소하게 된다. 물결벽면의 경사 높이가 커짐에 따라 궁형 충격파(bow shock)와 분리 충격파(separation shock)의 존재로 분사구 주변에는 아음속 영역이 형성이 된다. 이런 아음속 영역에서 분사된 연료의 주유동 침투거리는 증가하게 된다. 일반적으로 평판에서 수직분사를 하게 되면 초음속 유동의 압축성 효과로 인해 분사압을 높여도 더 이상 연료의 침투거리가 증가하지 않는 현상이 발생한다.

해당 논문은 이런 압축성 효과로 인한 연료의 침투거리를 증대시키는데 초점을 맞추었다. 사인 곡선면으로 인해 충격파 후단면에서 약한 재순환영역이 발생하며 분사된 연료의 일부는 사인 곡선면으로 흘러가게 된다. 또한 충격파 간섭으로 발생하는 주유동의 와류와 연료 분사 시에 생기는 유동-연료 간섭으로 인해 연료분사 후단면에서의 혼합 효율은 증가하게 된다. 해당 논문에서는 주파수 1200으로 사인곡선 면을 만들었을 경우 가장 높은 혼합 효율을 보인다 하고 있으며, 평판에서 분사했을 경우에 비해 25% 혼합 효율이 증대하였다. 혼합 효율면에서 본다면 강한 궁형 충격파로 인한 유동 불안정성이 혼합을 증대시키지만 전압력 손실면에서 본다면 전체적인 효율은 떨어질 수 있는 방법이다. 평판 수직 분사시에도 분사구 전반부 강한 궁형 충격파가 분사구의 혼합효율을 높이지만, 이와 함께 높은 전압력 손실로 경사 분사 방식이 사용되기 때문이다. 해당 논문은 혼합 효율에만 초점을 맞추었지만 압력 손실에 대한 내용이 추가된다면 전체적인 혼합 효율은 차이가 생길 것으로 사료된다.





공동은 초음속 혼합기로 자주 사용되는 혼합 장치이며, 연료 분사를 공동 내부에서 분사할 경우 연료의 침투거리와 공동 내부에서의 혼합이 증대하는 것으로 알려져 있다. 해당 논문은 공동의 깊이와 공동의 수량, 공동의 배열 간격을 변수로 했을 경우의 혼합 특성에 대해 논하고 있다.[figure8] 동일한 공동 수량과 위치 조건에서 공동의 깊이가 깊을수록 혼합효율이 좋은 것을 볼 수 있다. 해당 논문에서는 논하고 있지 않지만 분석자의 이전 연구 경험으로는 공동 내부에서 수직으로 분사할 경우 얕은 깊이에서 분사할 경우 주유동(초음속 유동)으로 버려지는 연료량이 발생하며 수직 분사 제트 유동이 완전히 형성되기 전에 주유동과의 간섭으로 수직 방향 모멘텀이 약화된다. 그림 6에서와 같이 공동의 깊이가 4 mm의 경우, 공동 내부를 연료를 가득 채우고 수직 분사의 운동 모멘텀이 유지되는 것을 볼 수 있다. 공동 내부에서 연료는 충분히 충전이 되고 4개의 공동에서 분사된 연료는 후단으로 감에 따라 축적되기 때문에 혼합층의 연료량은 많으며, 주유동 방향의 침투거리도 증가하기 때문에 혼합 성능이 높아진다. 하지만 분사구에서 먼 거리에 위치한 지점에서의 혼합성능은 다른 경우에 비해 극적으로 높지는 않은 편이다.

같은 연료 분사량을 단일 분사, 4개의 공동, 8개의 공동으로 같은 깊이에서 분사할 경우 단일 분사의 혼합율이 가장 적으며 8개의 공동에서 분사한 경우 가장 높은 것으로 나온다. 이 경우 분사 지점 후단 근처에서는 높은 편이지만 후류쪽으로 갈수록 4개 공동과 8개 공동의 혼합효율 차이가 줄어들면서 같아진다. 8개 공동 간격을 달리 했을 경우(연료 분사 지름(d)의 4d, 10d), 10d 간격으로 배열한 경우가 분사구 주변에서의 혼합율이 4d 간격보다 작지만 후류로 감에 따라 증가한다. 이 경우는 수직 분사를 해서 연료의 침투거리를 증가시키는 것도 중요하지만 연료 혼합층에 최대한 연료를 주유동으로 뺏기지 않고 보존하는 것이 중요하기 때문이다. 해당 논문에서는 공동의 배열을 변수로 하여 혼합성능을 수치해석 결과로 분석한 논문이며 깊이가 깊고 공동 배열이 많은 케이스가 좋다는 것을 제시하고 있지만 그 이유에 대한 논의는 부족한 편이다.






분리판(splitter plate)을 사용하는 방법은 축대칭 형상의 극초음속 비행체 엔진의 혼합 방식으로 자주 사용되는 방식이다. 분리판을 기준으로 아음속, 초음속 유동이 흐르면 두 유동의 압력 차이로 인해 유동의 경계면(shear layer) 사이에 kelvin-Helmholtz 불안정성으로 인해 와류가 형성된다. (figure9)

일반적으로 두 유동의 상대 마하수비 Mc(convective Mach number)가 낮을 수록 Kelvin-Helmholtz 불안정성에 의한 와류 형성이 강해지고 후류 와류층의 성장 두께도 커지게 된다. 하지만 Mc가 높아지게 되면 초음속 유동의 압축성 효과로 인해 와류층의 성장은 제한된다. 해당 논문은 분리판 내부에 공동(cavity)을 설치하여 유동에 가진(resonance)을 주는 방식을 사용하였다.
공동의 길이/깊이 비는 5를 사용하였으며, Mc는 0.46에서 0.56까지 압축성 효과에 의한 와류 혼합층의 성장 두께를 비교하였다. 분리판에 공동을 적용했을 경우 가장 큰 특징은 분리판 후단의 와류 유동이 3차원적인 와류 유동을 보인다는 점이다. 이는 유동흐름 방향과 수직 방향뿐만 아니라 측면 방향으로의 혼합도 증가하는 것을 의미한다.

공동의 길이/깊이 비를 5를 사용하는 이유는 분리판 바로 후단에서의 길이/깊이 비 5의 혼합층 두께는 길이/깊이 비 3과 7에 비해 낮은 편이지만 그 차이는 미비하고 후류로 감에 따라 같아지는 경향성이 있다. 하지만 전압력 손실면에서는 전체 유동 영역을 고려했을 때 길이/깊이 비 5가 가장 낮은 특성을 보였다. Mc가 0.49~0.56 영역에서 공동에 의한 영향으로 분리판만 있는 경우에 대해 와류층 두께는 31% 이상 증가하였다. 가시화 결과에서 보면 분리판만 있는 경우(figure 9 Benchmark), Kelvin-Helmholtz에 의한 와류쌍(vortex pairing)들이 합쳐지면서 큰 와류가 형성(vortex mergence)이 되지만 Mc가 0.49에서는 압축성 효과로 와류의 크기는 증가하지 못하고 흩어지게 된다. 하지만 공동을 적용한 분리판의 경우(figure 9 Cavity) Mc가 0.49일때에도 와류쌍이 합쳐지는 현상이 계속 유지 되었다. 따라서 공동을 적용한 분리판은 공동의 가진으로 인해 Mc가 증대하여도 와류층 두께가 두꺼워지며 이는 혼합 효율이 증대되는 것을 의미한다.





초음속 혼합 관련 연구에 가장 많이 사용된 혼합 장치 중의 하나인 후단 계단 (backeward-facing step)은 평판 수직 분사와 함께 가장 오래되었고 아직까지도 관련 연구가 진행되고 있는 혼합기이다. 후단 계단형 혼합기는 구조는 매우 단순하다. 후단 계단 후류에는 재순환 영역(recirculation region)이 형성되고 이 곳에서 연료를 분사를 하게 되면 연료와 공기가 서로 혼합되는 방식이다. 해당 논문은 후단 계단형 후류에서 여러 개의 연료를 분사하는 방법을 연구한 논문이다. 유입 마하수는 4이며, 소형 분사구의 수량, 간격에 따른 혼합 성능을 비교하였다.

먼저 8개의 소형 분사구의 간격을 4d, 7d, 10d(여기서 d는 소형 분사구 지름) 간격으로 비교했을 경우 후류로 감에 따라 4d<7d<10d 로 증가한다. 이와 같이 분사구의 간격이 커짐에 따라 분사에 따른 주변 와류가 혼합이 증대시키며 측면 방향으로 재순환 유동이 발달하여 연료와 공기의 혼합을 증대시킨다(figure 10).

분사구의 수량이 4개와 8개의 경우 8개의 분사구를 사용한 경우가 혼합 성능이 좋으며, 분사구로 인한 와류 구조가 분사구의 수량에 비례해서 증가하기 때문이다. 해당 논문은 후면 계단형과 분사구의 수량과 간격에 따른 혼합 특성을 보이고 있다. 하지만 계산 결과(figure 10)를 보면 후면 계단형의 크기에 비해 분사압이 높으며, 후면 계단은 단지 첫 번째 분사구가 초음속 유동에 노출 되었을 경우의 궁형 충격파와 같은 간섭을 줄여주는 역할을 한다.

논문 분석자가 후단 계단형 혼합기와 분사 위치, 분사 압력의 상관 관계에 대해 연구한 경험을 토대로 본다면 해당 논문의 시험 조건에서 단일 분사를 한다면 분사형태는 분사구 간격 4d 형태(figure 10)를 가지게 될 것이다. 후단 계단으로 인한 재순환 영역은 매우 작은 영역이기에 해당 논문의 분사 위치는 재순환 영역을 지난 곳에서 분사하기 때문에 분사로 인하 궁형 충격파가 형성이 된다. 하지만 재미난 부분은 분사구의 간격을 늘렸을 뿐인데 8개 분사구의 유동이 안정적으로 유지된다는 부분이다. 그 이유는 해당 논문에서 이야기하는 것처럼 분사로 인해 형성되는 와류가 분사구 간격의 증가로 인해 크게 형성이 되고 혼합을 증가시킴과 동시에 분사구를 지지해 주는 역할을 하는 것으로 사료된다.


최근의 초음속 혼합/연소 관련 논문은 중국과 관련된 논문이 주류를 이루고 있다. 하지만 국내에서도 국방과학연구소 주도로 한국항공우주연구원, 국내 대학에서 스크램제트 엔진 개발에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다.




최근의 초음속 혼합 관련 연구는 기존 연구에 사용되었던 혼합 장치를 서로 혼합하거나 여러 개를 배열하는 방식으로 연구가 진행되고 있다. 특히 공동은 수십년 동안 연구되어 왔고, 혼합영역을 제공하면서 공동의 크기에 따라 특정 음파를 형성하는 특성이 있기 때문에 국내외에서 가장 많이 연구되고 있는 혼합 장치이다.

분사 방식 역시 단일 분사가 아닌 수직, 경사 분사나 여러 개의 분사구를 배열하는 방식을 혼합 장치에 적용하는 방식들이 주류를 이루고 있다. 이전 연구에서는 초음속 혼합기의 혼합 성능과 전압력 손실의 균형에 비중을 맞추었지만 최근의 연구경향은 혼합 성능 향상에 초점이 맞춰져 있다. 그 이유는 초음속 혼합이 연소로 전환이 된다면 충격파로 인한 전압력 손실 부분은 초음속 연소 성능 대비 미비한 것으로 판단되며, 그런 이유로 인해 최근의 논문은 주로 초음속 혼합 성능 증진에 주로 초점을 맞추는 것으로 사료된다.



참고문헌
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3. C.-H. Kim et al. Effect of fuel injection location on a plasma jet assisted combustion with a backward-facing step. Proc. Combust. Inst. 2011, 33, 2375–2382.
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